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1. 如图,在直角梯形
中,
,
,
, 以
边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(1)
求该几何体的表面积;
(2)
一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
【考点】
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征; 棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用; 多面体和旋转体表面上的最短距离问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知三棱锥
的棱
两两互相垂直,且
.
(1)
若点
分别在线段
上,且
, 求二面角
的余弦值;
(2)
若以顶点
为球心,8为半径作一个球,球面与该三棱锥
的表面相交,试求交线长是多少?
解答题
普通
2. 如图,长、宽、高分别为3,2,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点C
1
, 则它爬行的最短路程是多少?
解答题
普通
3. 已知圆锥的侧面展开图为半圆,母线长为
.
(1)
求圆锥的底面积;
(2)
在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积.
解答题
普通