一个直径为的圆中，记阴影部分面积为，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行.圆每秒滚动，正方形每秒滑动，则第秒时，圆与正方形重叠部分面积是

1. 一个直径为 $\text{[math]}$ 的圆中，记阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行.圆每秒滚动 $\text{[math]}$ ，正方形每秒滑动 $\text{[math]}$ ，则第秒时，圆与正方形重叠部分面积是 $\text{[math]}$

【考点】

一元一次方程的实际应用-行程问题;

【答案】

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填空题普通

1. 许多人选择晨跑作为锻炼身体的一种方式，某日小明与小红戴着智能运动手表相约在舟山滨海大道上晨跑，从相同的起点匀速跑向相同的终点，请提取以下相关信息并解决问题．

信息一：两人佩戴某款智能运动手表中的若干数据如下：

小明出发时刻

智能手表数据

小明结束时刻

智能手表数据

小红出发时刻

智能手表数据

小红结束时刻

智能手表数据

时刻 $\text{[math]}$

步数（ $\text{[math]}$ 步）

心率（ $\text{[math]}$ 次/分钟）

时刻 $\text{[math]}$

步数（ $\text{[math]}$ 步）

心率（ $\text{[math]}$ 次/分钟）

时刻 $\text{[math]}$

步数（ $\text{[math]}$ 步）

心率（ $\text{[math]}$ 次/分钟）

时刻（ $\text{[math]}$ ）

步数（ $\text{[math]}$ 步）

心率（ $\text{[math]}$ 次/分钟）

信息二：小明每步比小红每步多跑 $\text{[math]}$ 米，小明每分钟比小红多跑 $\text{[math]}$ 步，

问题：（1）起点与终点的距离为米；

（2）跑步结束他们相约去吃早饭，请问小明要在终点处等小红分钟．

填空题容易

2. 《算学启蒙》中记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则列出方程为．

填空题容易

3. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题，这道题大意是：快马每天行320里，慢马每天行200里，慢马先行10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意得方程：．

填空题容易