如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，交x轴于点M ，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是．求：

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点， $\text{[math]}$ 交x轴于点M ，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 一次函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$

面积．

(3) 根据图象写出使一次函数的值不大于反比例函数的值的x的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是一次函数和反比例函数图象上的点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于 $\text{[math]}$ 点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于A点．

(1) 求一次函数的解析式和 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

解答题普通