渭华起义纪念馆位于陕西省渭南市华州区高塘镇，是集红色旅游、红色教育、红色文化于一体的红色基地，被命名为全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育示范基地、全国中小学生研学实践教育基地.某次研学旅行中，玥玥和妍妍两人准备用所学知识测量该纪念馆中渭华起义纪念塔的高度，如图，玥玥在点处放置一面平面镜(平面镜的大小忽略不计)，后退到点处时，眼睛位于点处，此时恰好在平面镜中看到了塔顶的像，妍妍拿来一根标杆立于点处，玥玥发现地面上的点、标杆顶端和塔的顶端恰好在一条直线上，已知点、、、在一条水平直线上，点、、在一条竖直线上，，经测量，米，米，玥玥的眼睛到地面的距离米，标杆米，请你根据上述测量结果，帮助玥玥和妍妍计算渭华起义纪念塔的高度.

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1. 渭华起义纪念馆位于陕西省渭南市华州区高塘镇，是集红色旅游、红色教育、红色文化于一体的红色基地，被命名为全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育示范基地、全国中小学生研学实践教育基地.某次研学旅行中，玥玥和妍妍两人准备用所学知识测量该纪念馆中渭华起义纪念塔的高度，如图，玥玥在点 $\text{[math]}$ 处放置一面平面镜(平面镜的大小忽略不计)，后退到点 $\text{[math]}$ 处时，眼睛位于点 $\text{[math]}$ 处，此时恰好在平面镜中看到了塔顶 $\text{[math]}$ 的像，妍妍拿来一根标杆立于点 $\text{[math]}$ 处，玥玥发现地面上的点 $\text{[math]}$ 、标杆顶端 $\text{[math]}$ 和塔的顶端 $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条水平直线上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条竖直线上， $\text{[math]}$ ，经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，玥玥的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，标杆 $\text{[math]}$ 米，请你根据上述测量结果，帮助玥玥和妍妍计算渭华起义纪念塔的高度 $\text{[math]}$ .

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长．

解答题容易

某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．

如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

解答题容易