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1. 如图,将
的边
AB
延长到点
E
, 使
, 连结
DE
, 交边
BC
于点
F
.
(1)
求证:
.
(2)
连结
BD
,
CE
. 若
, 求证:四边形
BECD
是矩形.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 矩形的判定;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F 分别是OA,OC 的中点.
(1)
求证:BE=DF.
(2)
设
当k为何值时,四边形 DEBF是矩形? 请说明理由.
解答题
普通
2. 如图在平行四边形
中,
,
相交于点
,
,
分别是
,
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
设
, 当
k
为何值时,四边形
DEBF
是矩形?请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,
的对角线
,
相交于点
O
, 将对角线
向两个方向延长,分别至点
E
和点
F
, 且使
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 求证:四边形
是矩形.
解答题
普通
1. 如图,▱ABCD中,E为BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长EC至点G,使CG=CE,连接DG、DE、FG.
(1)
求证:△ABE≌△FCE;
(2)
若AD=2AB,求证:四边形DEFG是矩形.
综合题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是对角线
上的动点,且
,
,
分别是边
,边
上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形
;
②存在无数个矩形
;
③存在无数个菱形
;
④存在无数个正方形
.其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
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单选题
普通
3. 如图,点C是
的中点,四边形
是平行四边形.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
如果
,求证:四边形
是矩形.
综合题
普通