如图，在梯形中，，，将沿直线翻折至的位置，，当三棱锥的体积最大时，过点M的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积的最小值是.

1. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，过点M的平面截三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球所得的截面面积的最小值是.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球内接多面体;

【答案】

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填空题困难

1. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 .

填空题容易

2. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为．

填空题容易

3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为.

填空题容易