在三棱锥中，是边长为6的等边三角形，，三棱锥体积的最大值是；当二面角为时，三棱锥外接球的表面积是.

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1. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是；当二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 球内接多面体;

【答案】

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填空题困难

1. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 .

填空题容易

2. 已知一个圆锥的母线长为3，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为．

填空题容易

3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为.

填空题容易