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1. 在三角形ABC中,D为BC中点,AF=2BF,CE=3AE。连接CF交DE于P点,
。
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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填空题
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1. 如图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大
平方厘米。
填空题
容易
2. 已知
BD
=
CD
,
DH
垂直
AB
于点
H
,
DG
垂直
AC
于点
G
,
AB
=7
cm
,
AC
=6
cm
,
DH
=
3cm
, 则
DG
的长是
。
填空题
容易
3. 一个三角形的底边长6厘米,面积是15平方厘米,这个三角形底边上的高是
厘米。
填空题
容易
1. 如图,已知△ABC的面积共为15平方厘米,DC=2DB,AE=DE,则阴影部分的面积为
平方厘米。
填空题
困难
2. 把等腰三角形ABC沿虚线对折,折下来的部分恰好拼成一个长方形(如图所示)。已知三角形底是6cm,高是4cm,图中涂色部分的面积是
cm
2
。
填空题
普通
3. 如图中,每个小正方形的面积是1
cm
2
。涂色部分的面积是
cm
2
。
填空题
普通
1. —个直角三角形的三条边长分别为3
cm
、4
cm
和5
cm
, 这个三角形斜边上的高是( )
A.
3
cm
B.
6
cm
C.
5
cm
D.
2.4
cm
单选题
困难
2. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法,著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法(如图)对其加以说明。下面说法中描述错误的是( )
A.
长方形的长等于三角形的高。
B.
长方形的宽等于三角形的底。
C.
三角形底的长度等于长方形两条宽的和。
D.
长方形的面积等于三角形的面积。
单选题
容易
3. (三角形面积与底的正比关系) 如图所示, 三角形
的面积为
分别是
的中点,
是
边上的三等分点,请问: 三角形
的面积是多少?
解决问题
困难
1. 如下图,在两条平行线之间放着一个直角三角形和一个长方形的纸片,三角形以3厘米/秒的速度向右平移,直至移出长方形。根据三角形盖住长方形的面积变化,小明画出了右边的图象。
(1)
这个三角形第
秒时开始进入长方形,第
秒时开始离开长方形。
(2)
这个三角形的面积是
平方厘米。
(3)
这个长方形的面积是多少平方厘米?
综合题
困难
2. 今年我们学了旋转,利用它能帮助我们解决很多问题。如图1,“正方形 ABCD中有一点0,已知∠B0C=90”,0B=6厘米,求阴影部分的面积。”乐乐这样想:把三角形B0C绕点B顺时针旋转90°(如图2),阴影部分是一个底为6厘米,高也为6厘米的三角形,所以面积为6×6÷2=18平方厘米。
你也能利用旋转的知识解决下列问题吗?
(1)
阴影部分占整个圆的
。
(2)
在直角三角形ABC中有一个正方形DBEF,点F是AC上的一点,求阴影部分的面积是多少?
我是这样想的:求阴影部分的面积,可以利用旋转的知识将图中的三角形
绕点F按
时针方向旋转90°得到一个直角三角形它的面积为
cm
2
操作题
困难
3. 如图,已知等腰直角三角形ABC的斜边AB长6厘米,我们可以用下面的方法来求三角形 ABC 的面积。
(1)
如图,已知等腰直角三角形 ABC和 DEC的斜边长分别是7厘米和5厘米,你会求出左图中阴影部分的面积吗?
(2)
如果直角三角形 ABC的斜边 AB 长 10厘米,两条直角边 AC 和 BC的长度差是2厘米你能求出这个三角形的面积吗?先接着画一画草图,再算一算。
操作题
困难
1. 如图是由5个相同的正方形拼接而成,其中点B、P、C在同一直线上,点B、N、F在同一条直线上,若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍,则MN:NP=
。
填空题
困难
2. 如右图,三角形 ABC是钝角三角形,点F为AB的中点,FD、EC都垂直于 AC边,阴影部分的面积为 100平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
3. 如图,把一个平行四边形分成四个部分,其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一,三角形b的面积是8平方厘米,则这个平行四边形的面积是
平方厘米。
填空题
普通