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1. 二十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。如果报2和报200的是同一个人,那么共有
个小朋友。
【考点】
环形操作周期规律;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. A,B,C,D,E,F 六个小朋友做游戏,每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友: A-F, B-D, C-E, D-B, E-A, F-C. 开始时, A, B,C,D,E,F拿着各自的玩具,传递完 2002轮时,有
个小朋友又拿到了自己的玩具.
填空题
普通
2. 圆周长 60米,从网周上某点A出发,第一步顺时针走9米,第二步逆时针走3米,第三步顺时针走9米,第四步逆时针走3米,以此类推,则至少要走
步才能经过点A。
填空题
普通
3. 一名模拟赛车手遥控一 辆赛车,先前进1米,然后原地逆时针旋转a (0<a <180° ),被称为一次操作,若5次操作后,发现赛车回到出发点,则a为
。
填空题
普通
1. (找规律)如图,一副扑克牌的排列顺序为:第一张是大王,第二张是小王,然后按黑桃、红桃、梅花、方块四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列,将这54张牌按1~54编号。称如下操作为一轮操作:取走所有编号为奇数的牌,将剩下的(如果有)牌从1开始重新编号。若干次操作后,全部的牌都被取走。请问:取走最后一张牌的是第几轮操作?最后一张牌是什么?
解决问题
困难
2. (图形规律)如图,一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点A处,现顺时针方向移动这枚棋子10次,移动规则是:第k次依次移动h个顶点。如第一次移动 1个顶点,棋子停在顶点B处,第二次移动2个顶点,棋子停在顶点D处。依这样的规则,在这10次移动的过程中,棋子不可能停到的顶点是( )。
A.
C,E,F
B.
C,E,G
C.
C,E
D.
E,F
单选题
困难
3. (周期问题)A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分,蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动,它每跳一步的步长是
米。 如果它跳到A点,就会经过特别通道AB滑向B点,并从B点继续起跳。当它经过一次特别通道,圆的半径就扩大一倍。已知蓝精灵跳了1000 次,那么跳完后圆周长等于多少米?
解决问题
困难
1.
(1)
如图1,线段AB长12个单位,点C将线段AB等分为两段,即AC=BC=6单位,蚂蚁甲从点A出发,以每秒2个单位的速度沿线段向点B爬行,到达点B后立即返回,直到重新爬回点A为止。而蚂蚁乙同时从点B出发,以每秒1个单位的速度沿线段向点A爬行,直到爬到点A为止。则在这个过程中,当爬行时间为
秒时,蚂蚁甲与点C的距离是蚂蚁乙与点C距离的
。
(2)
如图2,将图1中的线段AB均分为12份,并在每段的端点处打上结(打结的长度忽略不计),就得到了古埃及的测量人员经常用到的测量面积、长度的绳索。如图3,古埃及利用该绳索围成了一个三边长分别为3,4,5,面积为6的直角三角形DEF。请你动动手,效仿图3,用这根绳子在图4中围出一个封闭多边形,使得它的周长为12,面积为4,方法绝对不止一种,不过你只需在图4中画出一种即可。
(3)
将图2这条绳子的每两个点之间都拉直的话,围成的图形的最大面积是多少?这个问题有点难度哟,不要求你作答,老师只是希望感兴趣的同学考完后查阅相关资料解决它,只是想告诉你,数学知识以及数学史实都很有趣,只要你能静下心来,好好研究它,你会获得满满的成就感,幸福感。
解决问题
困难