(周期问题)A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分，蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动，它每跳一步的步长是米。如果它跳到A点，就会经过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳。当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍。已知蓝精灵跳了1000 次，那么跳完后圆周长等于多少米？

1.(周期问题)A、B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分，蓝精灵从B点出发在这个圆周上沿逆时针方向做跳跃运动，它每跳一步的步长是 $\text{[math]}$ 米。如果它跳到A点，就会经过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳。当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍。已知蓝精灵跳了1000 次，那么跳完后圆周长等于多少米？

【答案】

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解决问题未知困难

1. $\text{[math]}$

脱式计算未知容易

2.1×1 +2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4 +5×1×2×3×4×5 +6×1×2×3×4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8

脱式计算未知容易

3. $\text{[math]}$

脱式计算未知容易