车棚里有自行车和三轮车共30辆，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少辆？

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1.车棚里有自行车和三轮车共30辆，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少辆？

【考点】

鸡兔同笼问题;

【答案】

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解决问题真题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1.1×1 +2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4 +5×1×2×3×4×5 +6×1×2×3×4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8

脱式计算未知容易

2. (逻辑推理)编号为①~⑩的十个果盘里，每盘都盛有水果，共盛放100个。其中①号盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘里水果数的和相等。问：⑧号盘中水果最多可能有多少个？

解决问题未知容易

3. $\text{[math]}$

脱式计算未知容易

1.如图①，在长方形ABCD中，AB=10cm， BC=8cm，点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒lcm，a秒时点P中的速度变为每秒b厘米；图②是点P出发x秒后，△APD的面积S(Cm²)与×(s)的变化关系图象。根据图②中提供的信息，求a、b及图②中c的值。

解决问题未知困难

2.一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，轮流交替，恰好整数天完成，如果第一天乙做，第二天甲做，这里要多花2/5天完成，如果两人合作，只要 $\text{[math]}$ 天就可以，现在乙单独几天才能完成？

解决问题未知普通

3. (定义新运算)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，9两因数之差的绝对值最小，我们就称pxq是n的最佳分解。并规定： F(n)= $\text{[math]}$ 。例如12可以分解成1×12， 2×6或3×4，因为12-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)= $\text{[math]}$ 。

(1) 如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数。

求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)=1；

(2) 如果一个两位正整数t，t=10x +y(1≤x≤y≤9， x， y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；

(3) 在(2)所得的“吉祥数”中，求F(t)的最大值。

解决问题未知普通

1.如下图，公交车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时36千米，返回时的车速是每小时千米。

填空题未知普通

2.在下列竖式的方框中填入一个数字，使得竖式成立，已知乘积有两种不同的结果，那么这两种结果的差是。

填空题未知普通

3.(逻辑推理)有五张标有A，B，C，D，E的卡片，从左到右排成一行，已知：①C和E都不和B相邻；②C和E都不和D相邻；③B和E都不和A相邻；④A的右边是D。请问：这五张卡片从左到右排列的顺序是。

填空题未知普通

综合题未知困难

2.如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“绝对数”，如：三位数312，∵ $\text{[math]}$ ， ∴312是“绝对数”，把一个绝对数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为 $\text{[math]}$ ，把m的百位数字的3倍，十位数字的两倍和个位数字之和记为 $\text{[math]}$ 。

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

(1) 请问257是不是“绝对数”，如果是，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若三位数A是“绝对数”，且 $\text{[math]}$ 是完全平方数，请求出所有符合条件的A。

解答题未知困难

3.计算1+3+5+7+9+11+……+17+19＝____。

下面是三位同学的解法：

□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。

□小丽：假设这列数是1+2+3+4+5+……+19+20，可以列式（1+20）×20÷2﹣10×（10+1）

(1) 你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。

(2) 用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。

3+5+7+9+……+19+21

解决问题真题困难

1.有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，放入一个布袋里。至少取个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取出个球，可以保证取出的球中一定有黄色的球。

填空题真题普通

2.已知2a+3b＝21，4a+3b＝27，那么a＝，b＝。

填空题真题困难

3.鸡兔同笼，共有8个头，20只脚，兔有（）只。

A. 2 B. 3 C. 6

单选题真题困难