甲、乙两队修一条公路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，那么甲、乙两队合作需要天。

1. (组合图形的计数)图中有个梯形。

填空题未知容易

2.小明班级里一共有32名同学，小学毕业后分别上了8所不同的初中，那么从中至少挑选名同学，就可以保证这些同学中有3名同学就读同一所初中．

填空题未知容易

3.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里。至少取个球，可以保证取到两个不同颜色的球。

填空题未知容易

1.小丽计划用31元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少一支，她最多能买支圆珠笔。

填空题未知普通

2. (裂项相消)计算： $\text{[math]}$ =。

填空题未知普通

3.※○○□※○○□※○○□……左起第22个图形是，前62个图形中共有个※。

填空题模拟题普通

1.在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个?

解决问题常考题困难

2.《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式出现的，其中一首“以碗知僧”，大意是：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，四个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？利用方程知识可以解决这个有趣的问题，请你试一下吧！

以碗知僧

巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，恰合用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。

请问先生能算者，都来寺内几多僧。

————【明】程大位著《算法统宗》

解决问题未知普通

3.正5边形ABCDE的周长为2000米，甲乙两人分别从AC两点同时出发绕A-B-C-D-E-F-A...... 的方向走，甲速度为50米/分，乙速度为46米/分，那么，出发后经过多少分钟，甲乙第一次开始走在同一条边上？

解决问题未知普通

1.阅读下列材料：小明为了计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设S=1+2+2²+…2²⁰¹⁷+2²¹⁰⁸ ， ①

则2S=2+2^2…+2²⁰¹⁸+2^2109，②

由②－①，得2S-S=S=2²¹⁰⁹-1

∴S=1+2+2²+…2²⁰¹⁷+2²¹⁰⁸=2²¹⁰⁹-1.

请仿照小明的方法解决以下问题：

(1) 1+2+2²+…+2⁹=；

(2) 3+3²+…+3¹⁰=；

(3) 求1+a+a²+…+aⁿ的和．（a>0，n是正整数，请写出计算过程）

解决问题未知困难

=

+=17

+=

填空题未知困难

3.计算1+3+5+7+9+11+……+17+19＝____。

下面是三位同学的解法：

□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。

□小丽：假设这列数是1+2+3+4+5+……+19+20，可以列式（1+20）×20÷2﹣10×（10+1）

(1) 你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。

(2) 用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。

3+5+7+9+……+19+21

解决问题真题困难

1.施工队修一段公路，第一个月修了全长的 $\text{[math]}$ ，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的 $\text{[math]}$ ，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）

解决问题真题普通

2.停车场对小汽车的收费标准是这样的：1小时内8元，1小时后每小时5元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费23元，它的停车时间段可能是（）。

A. 9：15～12：00 B. 11：25～14：15 C. 9：55～13：25

单选题真题普通

3.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（）张。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题真题普通