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1. 同角三角函数之间的关系：
【考点】
同角三角函数的关系;
【答案】
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基础知识填空
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1. 设α是锐角，如果tanα＝3，那么cotα＝
．
填空题
容易
1. 如图，在
中，
， 若
， 则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=
，则sinA=（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，在平面直角坐标系
xOy
中，
AB
，
CD
，
EF
，
GH
是正方形
OPQR
边上的线段，点
M
在其中某条线段上，若射线
OM
与
x
轴正半轴的夹角为α，且sinα＞cosα，则点
M
所在的线段可以是（ ）
A.
AB
和
CD
B.
AB
和
EF
C.
CD
和
GH
D.
EF
和
GH
单选题
普通
1. 四边形
是
的内接矩形， 点
是
上的一动点， 连接
， 其中
交
于点F．
(1)
如图1， 当
时，
① 求证：
；
② 若
， 连接
. 求证： 四边形
是菱形.
(2)
如图2， 若
， 请用含
的式子表示
的值.
未知
困难
2. 如图，
AB
，
CD
为⊙
O
的直径，点
E
在
上，连接
AE
，
DE
， 点
G
在
BD
的延长线上，
AB
＝
AG
， ∠
EAD
+∠
EDB
＝45°．
(1)
求证：
AG
与⊙
O
相切；
(2)
若
，
， 求
DE
的长．
综合题
普通
3. 如图，
AB
是⊙
O
的直径，
BC
，
BD
是⊙
O
的两条弦，点
C
与点
D
在
AB
的两侧，
E
是
OB
上一点（
OE
＞
BE
），连接
OC
，
CE
， 且∠
BOC
＝2∠
BCE
．
(1)
如图1，若
BE
＝1，
CE
＝
， 求⊙
O
的半径；
(2)
如图2，若
BD
＝2
OE
， 求证：
BD
∥
OC
． （请用两种证法解答）
综合题
普通
1. 下列式子错误的是（ ）
A.
cos40°=sin50°
B.
tan15°•tan75°=1
C.
sin
2
25°+cos
2
25°=1
D.
sin60°=2sin30°
单选题
普通
2. 如图，直线
与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作
，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA
1
， 延长A
1
C交x轴于点B
1
， 以A
1
B
1
为边在A
1
B
1
的右侧作正方形A
1
B
1
C
1
A
2
…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA
1
， A
1
B
1
C
1
A
2
， …，
中的阴影部分的面积分别为S
1
， S
2
， …，S
n
， 则S
n
可表示为
.
填空题
困难
3. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
