如图，AB是⊙O的直径，BC ， BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点（OE＞BE），连接OC ， CE ，且∠BOC＝2∠BCE ．

1. 如图，AB是⊙O的直径，BC ， BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点（OE＞BE），连接OC ， CE ，且∠BOC＝2∠BCE ．

(1) 如图1，若BE＝1，CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径；

(2) 如图2，若BD＝2OE ，求证：BD∥OC ．（请用两种证法解答）

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 垂径定理; 同角三角函数的关系; 内错角相等，两直线平行; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，AB＝AC ，直线l过点A ， BM⊥直线l ， CN⊥直线l ，垂足分别为M、N ，且BM＝AN ．

(1) 求证△AMB≌△CNA；

(2) 求证∠BAC＝90°．

综合题普通

3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴的负半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 求图中阴影部分的面积．

综合题普通