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1. 如图，AB＝AC ， 直线l过点A ， BM⊥直线l ， CN⊥直线l ， 垂足分别为M、N ， 且BM＝AN ．

(1) 求证△AMB≌△CNA；
(2) 求证∠BAC＝90°．
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，  、  相交于点O，  ，  . 

 

(1) 求证：  . 
(2) 若  ，求  的度数. 
综合题 普通
2. △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

(1)

观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）
(2)

数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
(3)

拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．
综合题 困难