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1. 已知
, 则∠
的补角为
【考点】
余角、补角及其性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 两条直线被第三条直线所截时,如果有一对同位角相等,则有内错角相等,同旁内角互补.请补充说理过程.
解:
,
______
, (平角定义)
______
. (______)
又
, (______)
. (______)
证明题
容易
2. 若一个角的补角比它的余角的3倍少
, 求这个角的度数.
解答题
容易
3. 若
, 则
的补角为.
填空题
容易
1. 已知一个角等于它的余角的一半,则这个角的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 在
上取一点
, 使
, 过点
作
交
的延长线于点
若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,则∠DOE=________.
填空题
普通
1. 若∠A=40°,则∠A的补角为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
140°
单选题
容易
2. 已知一个角等于它的余角的一半,则这个角的度数是
.
填空题
普通
3. 若
, 则
的余角等于
.
填空题
容易
1. 已知,在
中,
,
三点都在直线
上,且
,
.
(1)
如图①,若
, 则
与
的数量关系为______;
(2)
如图②,直接写出线段
与
的数量关系:______;
(3)
如图③,若改变题干中的条件,只保持
,
,
, 点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,同时,点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动,它们运动的时间为
. 是否存在
, 使得
与
全等?若存在,求出相应的
的值和
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 在等腰直角三角形
中,
, 过点
作
,
为直线
上一动点,将射线
绕点
逆时针旋转
, 交直线
于点
, 连接
.
(1)
如图①,当点
在线段
上时,线段
,
,
之间的数量关系为________;
(2)
当点
在
的延长线上时,如图②;当点
在
的延长线上时,如图③,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请写出你的结论,并选择一种情况给予证明.
证明题
困难
3. 如图,已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=27°.
(1)
写出图中所有互为余角的角;
(2)
求∠AOD+∠COD的度数.
综合题
普通
1. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )
A.
19°
B.
38°
C.
42°
D.
52°
单选题
普通
3. 若
,则
的补角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易