3.
在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到9.50m以上(含9.50m)的同学将获得优秀奖,为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80, 9.70, 9.55, 9.54, 9.48, 9.42, 9.40, 9.35, 9.30, 9.25;
乙:9.78, 9.56, 9.51, 9.36, 9.32, 9.23;
丙:9.85, 9.65, 9.20, 9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立
(I)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(II)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计 的数学期望 ;
(III)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)