如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，现以A、B、C、D、E这5个格点中的3个点为顶点画三角形．

1. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，现以A、B、C、D、E这5个格点中的3个点为顶点画三角形．

(1) 在图①中画一个三角形，使其三边长均为无理数，且三边均不相等；

(2) 在图②中画一个直角三角形，要求两直角边不相等；

(3) 在图③中画一个等腰直角三角形．

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 直角三角形的性质; 尺规作图-作三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为个单位长度．

(2) 在图a中画出 $\text{[math]}$ (点C在小正方形的顶点上)，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 为钝角三角形；

(3) 图b中画出 $\text{[math]}$ (点D在小正方形的顶点上)，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$

作图题普通

2. 如图所示的是由单位长度为1的小正方形组成的网格，按要求作图.

(1) 在图①中画出一条长为 $\text{[math]}$ 的线段；

(2) 在图②中画出一个以格点(小正方形的顶点)为顶点，三边长都为无理数的直角三角形.

作图题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

图1 图2

(1) 在图1中以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三边长分别为3、4、5；

(2) 在图2中以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

作图题普通