两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试。”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案。

1. 小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 $\text{[math]}$ 第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 $\text{[math]}$ 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题.

解答题容易

2. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．

解答题容易

3. 我们定义一个关于非零常数m，n的新运算，规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x，y的值．

计算题容易

1.

(1) 已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

(2) 已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

(3) 请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是一个不为零的常数．

(1) 如果 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 取定任何一个不为零的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有一组公共的解，请求出这个公共解．

解答题普通

3. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ ，甲解题看错了①中的m，解得 $\text{[math]}$ ，乙解题时看错②中的n，解得 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解.

解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 相应的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正好都小 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为( )

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

填空题容易

3. 小刚在做一道练习题时，书上写着方程组 $\text{[math]}$ ，该方程组的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被墨迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是．

填空题普通

1.

(1) 已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

(2) 已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

(3) 请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是一个不为零的常数．

(1) 如果 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 取定任何一个不为零的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有一组公共的解，请求出这个公共解．

解答题普通

3. 阅读材料并回答下列问题：

当m ， n都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为“爱心点”．

(1) 判断点 $\text{[math]}$ 是否为“爱心点”，并说明理由；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是“爱心点”，请求出a的值；

(3) 已知p ， q为有理数，且关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“爱心点”，求p ， q的值．

实践探究题困难

1. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则关于a、b的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组解，则a+b=．

填空题普通

3. 若二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通