小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题.

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1. 小明给小红出了一道数学题：“如果我将二元一次方程组 $\text{[math]}$ 第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且告诉你 $\text{[math]}$ 是这个方程组的解，你能求出我原来的方程组吗？”请你帮小红解答这个问题.

【考点】

二元一次方程组的解;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．

解答题容易

2. 已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b的两组解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

（1）求k和b的值；

（2）当x＝2时，求y的值．

解答题容易

3. 若方程组 $\text{[math]}$ 中的x是y的2倍，则a等于．

填空题容易

1. 已知方程 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a²﹣b²的值．

解答题普通

2. 三位同学对下面这个问题提出了自己的看法：

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试一试．"

丙说： “能不能先把第二个方程组中两个方程的两边都除以 5 ，将方程组化为 $\text{[math]}$

你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解．

解答题普通

3. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不为零的常数．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

解答题普通

1. 下列各组数中是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用〈a〉表示大于a的最小整数，例如：〈2.5〉=3，〈4〉=5，〈-1.5〉=-1.解决下列问题：

(1) [-4.5]=，〈3.5〉=.

(2) 若[x]=2，则x的取值范围是；若〈y〉=-1，则y的取值范围是.

(3) 已知x，y满足方程组3[x]+2〈y〉=3，3[x]-〈y〉=-6，求x，y的取值范围.

解答题普通

2. 解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲正确地解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a、b、c的值；

(2) $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

(1) 已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

(2) 已知方程 $\text{[math]}$ ，填写下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$							$\text{[math]}$

(3) 请直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通

1. 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是 .

填空题普通

3. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易