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1. 已知一个三位数的百位、十位和个位分别是
a
,
b
,
c
, 而且
, 那么满足上述条件的三位数的和为
。
【考点】
数字和问题;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 9个连续自然数的和是2007,则最小的自然数是
。
填空题
容易
2. 老师给学生分发试卷,如果每人分2套试卷,则少10套;如果每人分4套试卷,则少30套.两次相比,一共多分
套试卷。
填空题
容易
1. 一个三位数,各个数字都不相同,且都不为0,把这三个数字重新排序共得到六个不同的三位数,若这六个三位数之和是2661,则这六个三位数中最大的是
。
填空题
普通
2. 一个三位数,如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字,那么就称它被另一个三位数“吃掉”,又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”,比如,241被342“吃掉”,123被123“吃掉”,但是240和223互相都不能被“吃掉”.现请你设计出6个三位数,它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”,并且它们的百位数字只允许取1,2;十位数字只允许取1,2,3;个位数字只允许取1,2,3,4,那么这6个三位数之和是
。
填空题
困难
3. 萌萌把从1开始的若干个连续自然数相加求和,但不小心漏加了其中一个数,萌萌得到的答案是359,漏加的这个自然数是
。
填空题
普通
1. 19971997 +9971997 +971997 +71997 + 1997 +997 +97 +7
脱式计算
普通
2. (排除法) 如图, 一个正方体的六个面上标着连续的整数, 若相对面上所标数之和相等, 则这六个数之和是 ( )。
A.
39
B.
45
C.
51
D.
以上均可
单选题
普通
3. 如图所示的9个圆圈,在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处,在图上将5~13这9个数字填入圆圈,要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等。
填空题
普通
1. 对于一个三位正整数n,如果n满足:它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7,那称这个数为“七巧数”,例如:n=452,因为4+5-2=7,所以452是七巧数;n=724,因为7+2-4=5≠7,所以724不是“七巧数”。
(1)
判断766,285是否为“七巧数”?并请说明理由;
(2)
若“七巧数”m满足:所有数位的数字之和是9的倍数,且它的百位数字大于十位数字,求m的值。
解决问题
困难
2. 如图,大、中、小三个正方形组成了8个三角形,现在把 2、4、6、8四个数分别填在大正方形的四个顶点;再把2、4、6、8分别填在中正方形的四个顶点上;最后把 2、4、6、8分别填在小正方形的四个顶点上。
(1)
能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等?
(2)
能不能使8个三角形顶点上数字之和各不相同?如果能,请画图填上满足要求的数;如果不能,请说明理由。
解决问题
困难
3. 阅读材料:对于任意一个三位正整数M,如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字,我们称这个数M为“和数”,并把各位数字的平方和记为P(M).例如:正整数134,因为
4,所以134是“和数”,
(1)
求证:任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除;
(2)
若“和数”M与它各位数字之和能被7整除,且M为偶数,求满足条件的所有“和数”M,并求P(M)的最小值。
解决问题
困难
1. a、b、c、d是四个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,a+b+c+d最小是
.
填空题
困难
2. 用图 1 的四张含有 4 个方格的纸板拼成了图 2 所示的图形,若在图 2 的 16 个方格分别填入 1,3,5,7(每个方格填一个数),使得每行、每列的四个数都不重复,且每个纸板内四个格子里的数也不重复,那么 A、B、C、D四个方格中数的平均数是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
困难
3. 把
化成小数后,小数点后50个数字之和是
.
填空题
普通