0
返回首页
1. 阅读材料:对于任意一个三位正整数M,如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字,我们称这个数M为“和数”,并把各位数字的平方和记为P(M).例如:正整数134,因为
4,所以134是“和数”,
(1)
求证:任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除;
(2)
若“和数”M与它各位数字之和能被7整除,且M为偶数,求满足条件的所有“和数”M,并求P(M)的最小值。
【考点】
数字和问题; 和定最值问题;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
解决问题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,大、中、小三个正方形组成了8个三角形,现在把 2、4、6、8四个数分别填在大正方形的四个顶点;再把2、4、6、8分别填在中正方形的四个顶点上;最后把 2、4、6、8分别填在小正方形的四个顶点上。
(1)
能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等?
(2)
能不能使8个三角形顶点上数字之和各不相同?如果能,请画图填上满足要求的数;如果不能,请说明理由。
解决问题
困难
2. 从1~9这9个数字中取出三个数字组成六个不同的三位数,如果这六个三位数的和是3330,那么这六个三位数中最大的是多少?
解决问题
普通
3. 把1到2021这2021个自然数依次写下来,得到一个多位数1234567891011…20202021,试求这一多位数除以9的余数(被9整除的数的特征是每一位数字之和为9的倍数)。
解决问题
普通