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1. 学校文艺组的每位同学至少会演奏钢琴和手风琴中的一种乐器，已知会演奏钢琴的有24人；会演奏手风琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，则文艺组一共有
人．
【考点】
容斥原理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 某班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有
人．
填空题
容易
2. （容斥原理）学校文艺组的每位同学至少会演奏钢琴和手风琴中的一种乐器，已知会演奏钢琴的有24人，会演奏手风琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人，则文艺组一共有
人。
填空题
容易
3. 实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有28人，参加数学兴趣小组的有29人，有12人两个小组都参加，这个班有
人参加了语文或数学兴趣小组。
填空题
容易
1. 某班有学生 50 人， 参加数学兴趣小组的有 35 人， 参加语文兴趣小组的有 30 人， 每人至少参加一个组， 则两个组都参加的有
人。
填空题
普通
2. 新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有
人．
填空题
普通
3. 五(1)班有 40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了，那么，有
人两个小组都没有参加。
填空题
普通
1. (包含与排除问题) 甲、乙、丙三个小组学雷锋， 为学校擦玻璃， 其中 68 块玻璃不是甲组擦的，52 块玻璃不是乙组擦的， 且甲组与乙组一共擦了 60 块玻璃。那么，甲、乙、丙三个小组各擦了多少块玻璃？
解决问题
普通
2. 一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸。如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸，其中甲报30份，乙报34份，丙报40份，那么既订乙报又订丙报的有（ )户。
A.
18
B.
22
C.
26
D.
30
单选题
普通
3. 国庆游园会上，有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花；每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。则左手拿红花、右手拿红气球的有多少人?
解决问题
普通
1. 三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人．
(1)
既参加数学小组又参加语文小组的有
人，
(2)
只参加数学小组的有
人．
综合题
普通
2. 在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者，摘了草莓、山莓和李子的人数比只摘李子的人数多3人，只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没有摘李子者多4人，50个人没有摘草莓，11个人摘了山莓和李子但没有摘草莓，总共有60人摘了李子。如果参与采摘水果的总人数是100人，那么：
(1)
有多少人摘了山莓?
(2)
有多少人同时摘了三种水果?
(3)
有多少人只摘了山莓?
(4)
有多少人摘了李子和草莓，而没有摘山莓?
(5)
有多少人只摘了草莓?
解决问题
普通
3. 四（二）班有48名学生，在一节自习课上，写完语文作业的有30人，写完数学作业的有20人，语文数学都没写完的有6人。
(1)
问语文数学都写完的有多少人？
(2)
只写完语文作业的有多少人？
解决问题
普通
1. 用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作？
A.
15
B.
16
C.
17
D.
18
单选题
困难
2. 某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学 203 人，语文 179 人，科学 165 人。只参加两科的：数学、语文 143 人；数学、科学 116 人；语文、科学 97 人，三科都参加的 89 人。问这个小学参加竞赛的总人数有
人。
填空题
普通
3. 在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有
人；全班45人中两科都不得100分的有
人。
填空题
困难