如图，在中，．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E ，交边 $\text{[math]}$ 于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC.

作图题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

作图题普通

3. 如下图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中作图．（保留作图痕迹，不写作法）

(1) 如图1，已知点D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线；

(2) 如图2，已知 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

作图题普通