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1. 知:如图,
平分
,
. 求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:△ABF≌△DCE.
证明题
容易
3. 如图,公园有一条“
”字形道路
, 其中
, 在点
,
,
处各有一个小石凳,且
米,
米,点
为
的中点,连接
,
, 石凳
到石凳
的距离
米.求石凳
到石凳
的距离
.
综合题
容易
1. 如图,已知:
, 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,C是线段AB的中点,在AB的同侧有两点E,D使得∠DCB=∠ECA,CD=CE.求证:△ACD≌△BCE.
证明题
普通
3. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,AE平分∠BAC,连结CE.
求证:∠DEC=∠BAC.
证明题
普通
1. 如图,在
中,AD平分
, 且
, 则可直接用“SAS”判断的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,OA=OB,OC=OD,若∠O=45°,∠C=30°,则∠OBD等于( )
A.
75°
B.
105°
C.
90°
D.
120°
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
分别是
上的点,且
. 若
, 则
一定等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
综合题
普通
2. 已知:如图,AD∥BE,AC=BE,AD=CE,CF平分∠BCD.求证:
(1)
△ACD≌△EBC.
(2)
若BF=6,求BD的长.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
为
的角平分线.以点
圆心,
长为半径画弧,与
分别交于点
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC.求证:△ABD≌△ACD.
证明题
容易
3. 如图,在
中,
,以
为圆心,以适当的长为半径作弧,交
于点
,交
于点
,分别以
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
的内部相交于点
,作射线
,交
于点
,点
在
边上,
,连接
,则
的周长为
.
填空题
普通