已知：如图，AD∥BE，AC=BE，AD=CE，CF平分∠BCD.求证：

1. 已知：如图，AD∥BE，AC=BE，AD=CE，CF平分∠BCD.求证：

(1) △ACD≌△EBC.

(2) 若BF=6，求BD的长.

【考点】

三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，C是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D使得∠DCB=∠ECA，CD=CE.求证：△ACD≌△BCE.

证明题普通

2. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，连结CE.

求证：∠DEC=∠BAC.

证明题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量及位置关系并证明．

证明题普通