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1. 在棱长为
的正方体
中,
为
的中点,则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
空间向量的夹角与距离求解公式;
【答案】
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1. 假设地球是半径为
的球体,现将空间直角坐标系的原点置于球心,赤道位于
平面上,
轴的正方向为球心指向正北极方向,本初子午线(弧
)是0度经线,位于
平面上,且交
轴于点
,如图所示,已知赤道上一点
位于东经60度,则地球上位于东经30度、北纬60度的空间点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在正方体
中,点
,
分别是
,
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在三棱锥
中,
两两垂直,且
重心为
, 则点
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知正方体
的棱长为
, 则点
到面
的距离为( )
A.
2
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 如图,已知多面体
, 其中
是边长为4的等边三角形,四边形
是矩形,
, 平面
平面
, 则点
到平面
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,棱长为2的正方体
中,
是棱
的中点,点P在侧面
内,若
垂直于
,则
的面积的最小值为
.
填空题
普通
2. 在长方体
中,
,
,点
在棱
上移动,则直线
与
所成角的大小是
,若
,则
.
填空题
普通
1. 在棱长为1的正方体
中,E为线段A
1
B
1
的中点,F为线段AB的中点.
(1)
求点B到直线AC
1
的距离;
(2)
求直线FC到平面AEC
1
的距离.
解答题
普通
2. 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
, 且直线
与
所成角为
, 求点E到平面
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,M,N分别为棱AB,
的中点,
为等腰直角三角形,且
.
(1)
证明:
;
(2)
求点
到平面
的距离.
解答题
困难
1. 若非零向量
,
满足
, 且
, 则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通