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1. 在长方体
中,
,
,点
在棱
上移动,则直线
与
所成角的大小是
,若
,则
.
【考点】
空间向量的夹角与距离求解公式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,棱长为2的正方体
中,
是棱
的中点,点P在侧面
内,若
垂直于
,则
的面积的最小值为
.
填空题
普通
1. 在三棱锥
中,
两两垂直,且
重心为
, 则点
到直线
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知正方体
的棱长为
, 则点
到面
的距离为( )
A.
2
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 在棱长为
的正方体
中,
为
的中点,则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 图1是直角梯形
,
, 四边形
是边长为2的菱形,并且
, 以
为折痕将
折起,使点
到达点
的位置,如图2.
(1)
求证:
;
(2)
若平面
平面
, 在棱
上找一点
, 使得点
到平面
的距离为
, 并求
的值;
(3)
在(2)的前提下,求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
2. 如图,在直四棱柱
中,底面
为矩形,且
,
,
,
为棱
的中点.
(1)
求
到
的距离;
(2)
求
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通
3. 如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,△
, △
均为等边三角形,
.
(1)
证明:平面
平面
.
(2)
若点
到平面
的距离为
, 求四棱锥
的体积.
解答题
普通
1. 若非零向量
,
满足
, 且
, 则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通