在棱长为1的正方体中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．

1. 在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1) 求点B到直线AC₁的距离；

(2) 求直线FC到平面AEC₁的距离．

【考点】

空间向量的夹角与距离求解公式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

(1) 证明：AC=AB₁；

(2) 若AC⊥AB₁ ， ∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

解答题普通

2. 若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通