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1. 若复数
为纯虚数,i是虚数单位,则
.
【考点】
复数的基本概念; 复数的模;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 复数
,
满足
,
, 则
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 已知复数
(i为虚数单位),则
.
填空题
容易
3. 复数
是纯虚数,则实数
.
填空题
容易
1. 若复数
(i为虚数单位)是纯虚数,则实数
m
的值为
.
填空题
普通
2. 设
为虚数单位,且
, 则
.
填空题
普通
3. 在复数范围内方程
的两根为
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知复数
的实部与虚部相等,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若复数
, 则
( )
A.
B.
10
C.
D.
20
单选题
容易
3. 下列说法正确的是( )
A.
复数
的模为
B.
复数
的虚部为
C.
若
,
, 则
D.
若复数
,
满足
, 则
多选题
容易
1. 已知复数
(其中
是虚数单位,
).
(1)
若复数
是纯虚数,求
的值;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知i是虚数单位,a,
, 设复数
,
,
, 且
.
(1)
若
为纯虚数,求
;
(2)
若复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记
的面积为
, 求
及其最大值.
解答题
普通
3. 已知复数
, 且
为纯虚数.
(1)
求复数
;
(2)
若
, 求复数
及
.
解答题
普通
1. 若
.则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易