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1. 已知直线
与曲线
相切于点
, 且与曲线
相切于点
, 则
.
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究曲线上某点切线方程;
【答案】
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1. 求曲线
在点
处的切线的倾斜角为
.
填空题
容易
2. 若函数
, 则函数在
处的切线方程为
.
填空题
容易
3. 已知函数
的图象为曲线
, 若曲线
存在与直线
垂直的切线,则实数
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 若直线
是曲线
的切线,也是曲线
的切线,则
.
填空题
普通
2. 若直线
和曲线
相切,则实数
的值为
.
填空题
普通
3. 过点
与曲线
相切的直线方程为
.
填空题
普通
1. 函数
的图象在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 曲线
在
处的切线与直线
平行,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 曲线
在
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若函数
.
(1)
若
, 且曲线
的切线
过点
, 求直线
的方程;
(2)
证明:若
, 则
;
(3)
若
恒成立,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 设函数
.
(1)
求
图像上点
处的切线方程;
(2)
若
在
时恒成立,求
的取值范围;
(3)
若
证明
.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
函数
在区间
上有零点,求
的值;
(3)
记函数
, 设
,
是函数
的两个极值点,若
, 且
恒成立,求实数
的最大值.
解答题
困难
1. 已知a∈R,设函数f(x)=ax﹣lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为
.
填空题
普通