如图，在△ABC中，O是边AD上的一点，以点O为圆心，OD的长为半径，⊙O恰好与边AB相切于点B ，与边AD交于点C ，连接BC ．

1. 如图，在△ABC中，O是边AD上的一点，以点O为圆心，OD的长为半径，⊙O恰好与边AB相切于点B ，与边AD交于点C ，连接BC ．

(1) 求证：△ABC∽△ADB ．

(2) 若AB＝5，AC＝3，求⊙O的半径．

【考点】

切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

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2. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 于点B.点C在 $\text{[math]}$ 上，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点F.

综合题普通

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