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1. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,其有题译文如下:“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺.同时立一根1.5尺的小标杆,它的影长是0.5尺.如图所示,则可求得这根竹竿的长度为
尺.
【考点】
相似三角形的应用; 平行投影;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 同学们在物理课上做“小孔成像”实验.如图,蜡烛与“小孔”的距离是光屏与“小孔”距离的一半,且蜡烛与光屏始终垂直于水平面,当蜡烛火焰的高度
为
时,所成的像
的高度为
.
填空题
容易
2. 如图,某学生利用一根长1米的标杆
测量一棵树的高度,测得
米,
米,那么树的高度
为
米.
填空题
容易
3. 小明的身高为1.6m,某一时刻他在阳光下的影子长为2m,与他邻近的一棵树的影长为10m,则这棵树的高为
m.
填空题
容易
1. 在阳光下,身高为
的欣欣的影长为
, 贝贝此时在同一地点的影长为
, 那么贝贝的身高为
.
填空题
普通
2. 如图,AB表示一个窗户,窗户的下端到地面的距离BC=0.4m,AM和BN表示射入室内的光线,若某一时刻BC在地面的影长CN=0.5m,AC在地面的影长CM=2m,则窗户的高度AB为
m.
填空题
普通
3. 为测量广场上一棵树的高度,数学小组在阳光下测得广场上一根6m高的灯柱的影长为3m,在同一时刻,他们测得树的影长为2m,则该树的高度为
m.
填空题
普通
1. 正方形的正投影不可能是( )
A.
线段
B.
矩形
C.
正方形
D.
梯形
单选题
普通
2. 在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是( )(结果精确到
.参考数据:
,
,
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,小强自制了一个小孔成像装置,其中纸筒的长度为
, 他准备了一支长为
的蜡烛,想要得到高度为
的像,蜡烛与纸筒的距离为( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
单选题
普通
1. 小王的身高是
, 在太阳光线下,他的影长是
.
(1)
小明的身高是
, 求同一时刻小明的影长(精确到
).
(2)
同一时刻旗杆的影长是
, 求旗杆的高.
解答题
普通
2. 小强想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.
(1)
请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
(2)
如果BF=1.6,求旗杆AB的高.
作图题
普通
3. 已知:如图,
和
是直立在地面上的两根立柱,
, 某一时刻,
在阳光下的投影
.
(1)
请你在图中画出此时
在阳光下的投影,并简述画图步骤和说明作图依据了太阳光线的哪一性质;
(2)
在测量
的投影长时,同时测出
在阳光下的投影长为
, 请你计算
的长.
解答题
普通
1. 泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度。金字塔的影长,推算出金字塔的高度。这种测量原理,就是我们所学的( )
A.
图形的平移
B.
图形的旋转
C.
图形的轴对称
D.
图形的相似
单选题
普通