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1. 小雨把一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥捏成一个圆锥体,圆锥的体积是( )立方厘米。
A.
16π
B.
64
C.
32π
D.
64
【考点】
体积的等积变形;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的( )不变。
A.
体积
B.
表面积
C.
底面积
D.
侧面积
单选题
容易
2. 把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后,体积( )
A.
变大
B.
变小
C.
不变
D.
无法比较
单选题
容易
1. 如图,将一个圆柱转化成一个长方体。体积( )。
A.
不变
B.
增加
C.
减少
单选题
普通
2. 将一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥(损耗忽略不计),( )不变.
A.
体积
B.
表面积
C.
底面积
单选题
普通
3. 一个底面直径是6cm的圆柱形容器中盛有一些水,现将一个圆锥形铁块完全浸没在水中,水面上升了x cm(水无溢出)。这个圆锥形铁块的体积是( )cm
3
.
A.
36πx
B.
12πx
C.
9πx
D.
3πx
单选题
普通
1. 一个圆锥体沙堆的底面周长是18.84
m
, 高3
m
, 沙堆的体积是
m
3
, 把这堆沙铺在一条长为50
m
, 宽为2
m
的长方形路上,能铺厚
m
。
填空题
困难
2. (等积变形)有一种饮料瓶的容积是 50 立方厘米, 瓶身呈圆柱形 (不包括瓶颈)。现在瓶中装有一些饮料, 正放时饮料高度为 20 厘米, 倒放时空余部分的高度为 5 厘米。瓶内现有饮料
立方厘米。
填空题
普通
3. (等积变形应用)一个底面直径为
的圆柱形水杯中装了一些水, 水面高度为
, 小明将一个精致的玩具小鸟完全浸没在水杯中,量得杯内水面高度为
。算一算,这个玩具小鸟的体积是多少? (
取 3.14 )
解决问题
普通
1. 一个长方体玻璃鱼缸(无盖)长8分米,宽4.5分米,高6分米。
(1)
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2)
这个鱼缸最多能装多少升水?(玻璃厚度忽略不计)
(3)
现在这个鱼缸装有3.5分米高的水,放入一个石头假山,浸没在水中,水面上升到4分米,这个石头假山的体积是多少?
解决问题
普通
2. 科学课上,同学们正在研究如何增加船的载重量。
(1)
第一步:自制小船。把铝箔做成船型容易漂浮在水面上,同学们在老师的指导下用铝箔做了多艘不同底面积的小船。1小组用边长12cm的正方形铝箔,在它的4个角各剪去一个边长为 2cm的小正方形(如下图),制成的铝箔船的容积是多少毫升?
(2)
第二步:测试比较,用弹珠或垫圈模拟货物放入铝箔船比较载重量。实验室的水槽从里面量长 2.5dm、宽 1.8dm、高1dm。同学们将2.7升的水倒入水槽,水位的高度是多少分米?
解决问题
困难
3. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的,里面装有一些水(如图1,单位:dm,玻璃厚度忽略不计)。
(1)
容器的占地面积是多少平方分米?
(2)
容器中水的体积是多少立方分米?
(3)
如果将这个容器倒过来(如图2),从水面到圆锥顶点的高度是多少分米?
解决问题
普通
1. 两个大小相同的量杯中,都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中,甲水面刻度如图所示,圆柱的体积是
立方厘米,乙水面刻度显示应是
毫升。
填空题
普通
2. 一个圆柱形玻璃容器内盛着水,底面半径是r厘米,把一个正方体铁块浸没水中,水面上升了h厘米,这个铁块的体积是( )立方厘米。
A.
2πr
2
h
B.
πr
2
h
C.
πrh
单选题
普通
3. 如图:把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体,再拼成一个近似长方体。若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米,且原来圆柱高是5厘米,则原来圆柱的体积是多少立方厘米?
解决问题
普通