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1. 在27个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格(不合格的乒乓球轻一些),用天平秤,至少称( )次就一定能找出不合格的乒乓球。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
最优策略:找次品问题;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 有10个零件,其中有1个是不合格品,至少要称( )次才能保证找出这个不合格品。
A.
4
B.
3
C.
5
D.
2
单选题
容易
2. 有12个零件,其中一个是次品(稍重一些),如果用天平称,第一轮这样( 分最优化。
A.
(6,6)
B.
(4,4,4)
C.
(3,3,3,3)
D.
(1,1,10)
单选题
容易
3. 28个外表完全一样的白棋中,有一个次品(轻一些),至少要称( )几次才能找出这个次品。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
1. 在15袋食盐中,只有一袋少装了20克,其他质量相等,用天平称,至少称( )次就一定能找出这一袋食盐。
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 在28个外观相同的零件里有1个是次品,次品较轻,要保证找出这个次品至少称( )
A.
3次
B.
4次
C.
5次
D.
6次
单选题
普通
3. 8个零件里有一个是次品(次品重一些)。用天平称,至少称( )次能保证找出次品。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 有5瓶维生素,其中一瓶少了4片。如果用天平称, 至少称
次就保证能找到少药片的那瓶。
填空题
普通
2. 有15颗珠子,其中14颗一样重,一颗较轻,用一架天平称,最少称
次能找到那颗轻的。
填空题
困难
3. 有23个零件,其中有一个次品,不知它比正品轻还是重,用天平至少称
次可以找出次品。
填空题
普通
1. 有21袋棒棒糖,其中有1袋质量稍轻一些,是次品。
(1)
如果用天平称,至少称几次可以保证找出次品?请写出主要过程。
(2)
称一次有可能找出次品吗?为什么?
解决问题
容易
2. 用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品重或轻)。
物品的个数
至少称重次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
82~243
5
(1)
要保证至少6次能测出次品,待测物品可能是多少?
(2)
从上表你能发现什么规律?
解决问题
容易
3. 猴妈妈的水果店进了11筐质量相同且每筐个数相同的桃子,馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子。
(1)
现在要最快找出小猴偷吃的是哪一筐,如果用天平称,你打算怎样称?
(2)
用你的方法,至少称数
次可以保证找出这筐桃子。
综合题
普通
1. 在42件产品中含有一件不合格产品(不合格产品略轻一些),用天平秤,至少称
次,就一定能找出这件不合格产品。
填空题
困难
2. 有5瓶维生素药片,其中一瓶少了2片。如果用天平称,至少称
次才能保证找到少了药片的那瓶。
填空题
普通
3. 如图,支架左侧第4个孔挂了2个珠,支架右侧第2个孔应挂
个这样的珠才能保持平衡。
填空题
容易