过点的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的中点为，抛物线的焦点为，下列说法正确的是（）

1. 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于A，B两点，线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的焦点为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 以AB为直径的圆过坐标原点 B. $\text{[math]}$ C. 若直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在，则斜率为 $\text{[math]}$ D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 12

【考点】

直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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多选题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线上，则下列判断正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 也与 $\text{[math]}$ 相切 B. $\text{[math]}$ C. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 为定值 D. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，点P在C上，O为坐标原点，则（）

A. 曲线C关于原点对称 B. $\text{[math]}$ C. 设C与坐标轴所围成图形的面积为S，则 $\text{[math]}$ D. 若M是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$

多选题困难