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1. 已知函数
, 给出下列4个图象:
其中,可以作为函数
的大致图象的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
简单复合函数求导法则; 利用导数研究函数的单调性;
【答案】
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单选题
普通
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1. 进入4月份以来,为了支援上海抗击疫情,A地组织物流企业的汽车运输队从高速公路向上海运送抗疫物资.已知A地距离上海500
, 设车队从A地匀速行驶到上海,高速公路限速为
.已知车队每小时运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度v
的立方成正比,比例系数为b,固定部分为a元.若
,
, 为了使全程运输成本最低,车队速度v应为( )
A.
80
B.
90
C.
100
D.
110
单选题
容易
2. 已知函数
与
的图象如图所示,则
( )
A.
在区间
上是减函数
B.
在区间
上是减函数
C.
在区间
上是减函数
D.
在区间
上是减函数
单选题
容易
3. 函数
的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数f(x)=
在区间
单调递增,则a的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是函数
的导函数,对于任意的
都有
, 且
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知
,
,
, 则(参考数据:
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
, 则
的单调增区间为
.
填空题
容易
2. 若
是区间
上的单调函数,则实数
的值可以是( )
A.
B.
C.
3
D.
4
多选题
普通
3. 已知方程
在
上有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是
.
填空题
困难
1. 已知函数
(
,
,
,
).
(1)
当
,
时,求函数
的单调区间;
(2)
当
,
时,求函数
的最小值;
(3)
当
,
时,函数
的极小值是关于
的函数,记为
, 设
.若
, 求
的最大值.
解答题
困难
2. 已知
.
(1)
若
, 求
在
上的最小值
;
(2)
若
有2个零点
,
①求
的取值范围;
②求证:
.
解答题
困难
3. 已知
, 函数
(1)
求函数
在
处的切线方程;
(2)
若
和
有公共点,
①当
时,求
的取值范围;
②求证:
.
解答题
普通
1. 已知函数f(x)=(x﹣
)e
﹣x
(x≥
).
(Ⅰ)求f(x)的导函数;
(Ⅱ)求f(x)在区间[
,+∞)上的取值范围.
解答题
普通