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1. 等差数列
中,
,
, 则
( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
【考点】
等差数列的通项公式;
【答案】
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单选题
容易
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1. 等差数列
满足
, 则
( )
A.
2024
B.
2025
C.
2026
D.
2027
单选题
容易
2. 在等差数列
中,
,
, 则数列
的公差
d
=( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 已知
为等差数列,
, 则
等于( )
A.
21
B.
17
C.
23
D.
20
单选题
容易
1. 已知数列
满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 等差数列5,8,11,14,…的第11项为( )
A.
29
B.
32
C.
35
D.
37
单选题
普通
3. 中国古代建筑中的圆柱,多是根部略粗,顶部略细,这种做法称为“收分”,柱子做出收分,既稳定又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱,每增高1.2m,直径收分1cm,若该柱子柱根直径为30cm,柱高6m,则柱头直径为( )
A.
24cm
B.
25cm
C.
26cm
D.
27cm
单选题
普通
1. 等差数列
中
,
, 则
.
填空题
容易
2. 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,该书中提到:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长次成等差数列,若立春的日影子长是12.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立夏的日影子为
尺;
填空题
容易
3. 如图数表,它的第一行数由正整数从小到大排列得到,此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推,则该数表中,第
行第2个数是
.
填空题
容易
1. 已知数列
满足
且
成等比数列,
(1)
求
的通项公式:
(2)
设数列
的前n项和为
, 求
的最小值及此时n的值.
解答题
容易
2. 设数列
的前n项和为
, 对一切
,
, 点
都在函数
图象上.
(1)
求
,
,
, 归纳数列
的通项公式(不必证明):
(2)
将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
、
、
、
、
、
、
、
、
、…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为
, 求
的值;
(3)
设
为数列
的前n项积,若不等式
对一切
都成立,求a的取值范围.
解答题
困难
3. 已知等差数列
的前
项和为
, 若
且
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
若
, 令
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
1. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
2. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易
3. 数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
困难