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1. 一个长方体如果高缩短3厘米,就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘 米,原来的长方体的体积是多少立方厘米?
【考点】
长方体的表面积; 长方体的体积;
【答案】
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1. 计算下图长方体的表面积和体积。(单位:cm)
图形计算
容易
2. 一个游泳池长50m,宽20m,高1.8m,游泳池的墙壁和底面贴瓷砖,至少需要多少平方米的瓷砖?游泳池建好后,注入1600立方米的水,水深大约多少米?
解决问题
容易
3. 下面是一个长方体纸盒的展开图,计算这个长方体纸盒的表面积和体积。(单位:cm)
图形计算
容易
1. 在一块长22厘米、宽14厘米长方形铁皮的四个角上,分别剪去一个边长3厘米的正方形(如图所示),然后焊接成一个无盖的长方体铁盒(铁皮厚度及接缝处忽略不计)。
(1)
如果在铁盒的里外分别涂上防锈漆,涂漆面有多大?
(2)
小胖想在这个铁皮盒子里装一种长方体游戏棋子(如图),然后用一个盖板盖上,最多能装几个这样的棋子?
解决问题
普通
2. 为了建设美而乡村, 红山村积极进行新农村建设, 不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池,从里面量长 5 米,宽3 米,高 0.6 米。
(1)
在鱼池中倒入6.3 立方米的水, 水的高度是多少米?
(2)
在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖, 贴瓷砖的面积是多少平方米?
解决问题
普通
3. (如下图)一块长方体木块,从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的小长方体后,成为一个正方体。表面积减少120平方厘米,原来长方体体积是多少立方厘米?
解决问题
困难
1. 从两个棱长为5厘米的正方体木块上,分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块,得到甲、乙两种形状的木块,如下图所示。下面关于甲、乙两个木块,描述正确的是( )。
A.
甲的体积>乙的体积,甲的表面积>乙的表面积
B.
甲的体积=乙的体积,甲的表面积<乙的表面积
C.
甲的体积=乙的体积,甲的表面积=乙的表面积
D.
甲的体积<乙的体积,甲的表面积<乙的表面积
单选题
普通
2. 如下图所示,刘强已经在这个透明的长方体盒子中摆了一些棱长为1厘米的小正方体,这个透明的长方体盒子的表面积是
平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子,还需要
个这样的小正方体。
填空题
普通
3. 如图,在一个长方体的一角挖去一个小正方体后,得到一个新的立体图形。新的立体图形和原来长方体相比,下面说法正确的是( )。
A.
体积变小,表面积不变
B.
体积和表面积都变小
C.
体积变小,表面积变大
D.
体积和表面积都变大
单选题
普通
1. 幸福小学科学实验室要做一个长30厘米,宽15厘米,高20厘米的无盖长方体鱼缸。沿鱼缸的内壁10厘米高处画了一圈水位线(如图),并注水到水位线。
(1)
这圈水位线的总长是多少?
(2)
做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
(3)
为装饰鱼缸,在鱼缸里放了一块假山石,水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米,这块假山石的体积是多少立方厘米?
解决问题
困难
2. 景德镇瓷器是江西省特产,被誉为“瓷之源、瓷之魂”。如图是一种包装盒,把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品盒(上面无盖)。(礼品箱的厚度忽略不计)
(1)
做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板?
(2)
这个礼品箱的体积最少是多少立方分米?
解决问题
困难
3. 把一个棱长为 0.8m 的正方体实心铁块,煅铸成一块宽为 0.8m,高为 0.4m 的长方体实心零件(不计损耗)。
(1)
长方体零件的长应是多少米?
(2)
这个长方体零件的表面积是多少?
解决问题
困难
1. 一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m,它的表面积是
m
2
, 体积是
m³。
填空题
普通
2. 用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体,体积都是
立方厘米。在所有搭成的长方体中,表面积最小是
平方厘米。
填空题
困难
3. 下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体,比较二者,下面说法中错误的是( )。
A.
底面积相等
B.
高相等
C.
表面积相等
D.
体积相等
单选题
普通