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1. 如图,
A
地到
B
地有三条路线,由上至下依次记为路线
b
,
c
,
a
, 则从
A
地到
B
地的最短路线是
c
, 其依据是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
两点之间,直线最短
D.
直线比曲线短
【考点】
两点之间线段最短;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,从学校
到书店
最近的路线是
号路线,得出这个结论的根据是( )
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间,线段最短
C.
垂线段最短
D.
三角形具有稳定性
单选题
容易
2. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是( )
A.
两点之间线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
平行线之间的距离最短
D.
平面内经过一点有无数条直线
单选题
容易
3. 在一条沿直线
铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区,现要求在
上选取一点
, 向两个小区铺设电缆
下面四种铺设方案中,使用电缆材料最少的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通
2. 小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
垂线段最短
C.
三角形两边之和大于第三边
D.
两点确定一条直线
单选题
普通
3. 如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.
点A
B.
点B
C.
A,B之间
D.
B,C之间
单选题
普通
1. 如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是
.
填空题
容易
2. 小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场,导航提供两条路线,最终小明选择
路线其中蕴含的数学道理是
.
填空题
容易
3. 在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是
.
填空题
普通
1. 如图,已知圆柱底面的周长为12,圆柱的高为8,在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈长度最短的金属丝.
(1)
现将圆柱侧面沿
剪开,所得的圆柱侧面展开图是______.
(2)
如图①,求该长度最短的金属丝的长.
(3)
如图②,若将金属丝从点B绕四圈到达点A,则所需金属丝最短长度是多少?
(4)
如图③,圆柱形玻璃杯的高
, 底面周长为
, 在杯内壁离杯底
的点A处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在外壁上,离杯上沿
, 且与蜂蜜相对的点B处,则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少?(杯壁厚度不计)
解答题
普通
2. 在如图所示的单位正方形网格中,
经过平移后得到
,
(1)
说明
是由
经过怎样的平移得到的?
(2)
在
轴上作一点
, 使
最小,并写出点
的坐标
(3)
计算
的面积.
作图题
容易
3. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
、
. 抛物线
经过
、
, 并与
轴交于另一点
, 其顶点为
,
(1)
求
,
的值;
(2)
抛物线的对称轴上是否存在一点
, 使
的周长最小?若存在,求
的周长;若不存在,请说明理由;
(3)
抛物线的对称轴是上是否存在一点
, 使
是以
为斜边的直角三角形?若存在,求出
点的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通