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1. 高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是( )
A.
两点之间线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
平行线之间的距离最短
D.
平面内经过一点有无数条直线
【考点】
两点之间线段最短;
【答案】
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单选题
容易
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1. 下面说法正确的是( )
A.
两点间的连线的长度,叫做两点间的距离
B.
连结两点的线段,叫做两点间的距离
C.
两点间的距离就是两点间的路程
D.
两点间的距离是连结两点的线段的长度
单选题
容易
2. 如图,从学校
到书店
最近的路线是
号路线,得出这个结论的根据是( )
A.
两点确定一条直线
B.
两点之间,线段最短
C.
垂线段最短
D.
三角形具有稳定性
单选题
容易
3. 如图,
A
地到
B
地有三条路线,由上至下依次记为路线
b
,
c
,
a
, 则从
A
地到
B
地的最短路线是
c
, 其依据是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
两点之间,直线最短
D.
直线比曲线短
单选题
容易
1. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通
2. 小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
垂线段最短
C.
三角形两边之和大于第三边
D.
两点确定一条直线
单选题
普通
3. 如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.
点A
B.
点B
C.
A,B之间
D.
B,C之间
单选题
普通
1. 如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大街路程最近,其蕴含的数学道理是
.
填空题
容易
2. 小明准备从恒阳大饭店去吉林财富广场,导航提供两条路线,最终小明选择
路线其中蕴含的数学道理是
.
填空题
容易
3. 在修建崇钦高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,依据是
.
填空题
普通
1. 如图,请你利用没有刻度的直尺按下列要求作图:
(1)
分别画直线AC、射线 BC.
(2)
要在A,B两村庄之间修一条公路,假设没有任何阻碍修路的不利条件,怎么修可以使所修的路程最短? 理由是什么?
作图题
普通
2.
(1)
如果点C在线段AB 上,且点 C不与点A,B 重合,那么 AB
BC。(填“>”或“<”)
(2)
如果点 C在线段 BA 的延长线上,且点 C不与点 A,B 重合,那么 AB
BC。(填“>”或“<”)
(3)
如图,从A 地到B 地有四条路线,由上到下依次记为路线①,②,③,④,则从A地到 B地的最短路线是路线
,理由:
。
填空题
普通
3. 如图
(1)
如图1,A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A,B两村的距离和最小,试在l上标注出点 P 的位置,并说明理由。
(2)
如图2,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD 内建一个购物中心,试问应把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小? 请说明理由。
作图题
普通
1. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通
2. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光。如图,
两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A.
两点之间,线段最短
B.
平行于同一条直线的两条直线平行
C.
垂线段最短
D.
两点确定一条直线
单选题
普通