两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用坚式进行计算．例如，仿照计算如下：因此．

1. 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用坚式进行计算．例如 $\text{[math]}$ ，仿照 $\text{[math]}$ 计算如下：

因此 $\text{[math]}$ ．

(1) 阅读上述材料后，试判断 $\text{[math]}$ -3 能否被 $\text{[math]}$ 整除，并说明理由．

(2) 若多项式 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式乘多项式;

【答案】

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实践探究题普通

1. 阅读：在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：

【观察】① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

(1) 【归纳】由此可得： $\text{[math]}$ ；

(2) 【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 计算： $\text{[math]}$

(4) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题普通

2. 观察以下等式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 按以上等式的规律，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(2) 利用多项式的乘法法则，说明 (1) 中的等式成立．

(3) 利用 (1) 中的公式化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

实践探究题困难

3. 阅读材料：

我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn.实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如： $\text{[math]}$ 就可以用图1的面积关系来说明。

解答问题：

(1) 根据图2写出一个等式：.

(2) 已知等式： $\text{[math]}$ 请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图1或图2画出图形即可).

实践探究题普通