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1. 如图,一张扇形纸片
, 将这张扇形纸片折叠,使点
与点
重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(阴影部分)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为( )
A.
12
B.
13
C.
19
D.
20
单选题
容易
2. 用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 将
沿对角线
翻折,
交
于点
E
, 点
D
的对应点为点
F
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
于点
和
的平分线相交于点E.F为边AC的中点,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在三角形纸片ABC中,
, 甲折叠纸片,使点
与点
重合,压平得到的折痕长记为
, 乙折叠纸片,使得CA与CB所在的直线重合,压平得到的折痕长记为
, 则m,n的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
、
是
中关于直径
对称的两条弦,以弦
、
为折线将弧
, 弧
折叠后过圆心
O
, 若
的半径
, 则圆中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,
纸片中,
,
是
的中点,连接
, 将
沿
折叠,点
落在点
处,此时恰好有
. 若
, 那么
的长度为
.
填空题
普通
3. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若BF=4,FC=2,则△DEF的周长是
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
是边
上的动点,过点
作
交
于点
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
如图1,若点
恰好落在边
上,则
的形状是___________ 三角形;
(2)
如图2,若点
落在
内,且
的延长线恰好经过点
,
, 求
的度数;
(3)
若
, 当
是直角三角形时,直接写出
的长.
解答题
普通
2. 在
中,
,
, 过点
作
.
(1)
如图1,若点
在点
的左侧,连接
, 过点
作
交
于点
. 若点
是
的中点,求证:
;
(2)
如图2,若点
在点
的右侧,连接
, 点
是
的中点,连接
并延长交
于点
, 连接
. 过点
作
交
于点
,
平分
交
于点
, 求证:
;
(3)
若点
在点
的右侧,连接
, 点
是
的中点,且
. 点
是直线
上一动点,连接
, 将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
, 点
是直线
上一动点,连接
,
. 在点
的运动过程中,当
取得最小值时,在平面内将
沿直线
翻折得到
, 连接
. 在点
的运动过程中,直接写出
的最大值.
证明题
困难
3. 在平面直角坐标系中,O为原点,
是直角三角形,
,
, 点
, 射线
上有一个动点C,线段
上有一个动点D,沿直线
折叠
, 点B对应点为
,
轴.
(1)
如图①,若点
落x轴上,求点C的坐标;
(2)
设
.
①如图②,折叠后的
与
重叠部分为四边形,
和
分别与x轴交于P,Q两点,试用含t的式子表示
的长,并直接写出t的取值范围;
②若
与
重叠部分的面积S,当
时,求S的取值范围.(直接写出结果即可)
解答题
困难
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=4,
BC
=7,∠
B
=60°,点
D
在边
BC
上,
CD
=3,联结
AD
. 如果将△
ACD
沿直线
AD
翻折后,点
C
的对应点为点
E
, 那么点
E
到直线
BD
的距离为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,将
沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若
,
,则
的周长为( )
A.
12
B.
15
C.
18
D.
21
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,D是AC边上的中点,连结BD,把△BDC沿BD翻折,得到△BDC',DC′与AB交于点E,连结AC',若AD=AC′=2,BD=3,则点D到BC′的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通