在平面直角坐标系中，O为原点，是直角三角形，，，点，射线上有一个动点C，线段上有一个动点D，沿直线折叠，点B对应点为，轴．

1. 在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上有一个动点C，线段 $\text{[math]}$ 上有一个动点D，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点B对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴．

(1) 如图①，若点 $\text{[math]}$ 落x轴上，求点C的坐标；

(2) 设 $\text{[math]}$ ．

①如图②，折叠后的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与x轴交于P，Q两点，试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积S，当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围．（直接写出结果即可）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 翻折变换（折叠问题）; 二次函数-面积问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度．

解答题普通

2. 如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°．

（1）求CD的长度．（结果保留根号）

（2）求OD的长度．（结果保留一位小数．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

解答题普通