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1. 如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平线AE垂直,AB=154cm,∠A=30°,另一根辅助支架DE=78cm,∠E=60°.
(1)求CD的长度.(结果保留根号)
(2)求OD的长度.(结果保留一位小数.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF.经测量,支架立柱BC与地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5m,点F、A、C在同一条水平线上,斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°,支撑杆DE⊥AB于点D,该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°,又测得AD=1m.请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度.
解答题
普通
1. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机,如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
与
之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
, 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
,
是斜边
上的高,
, 那么
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
容易
3. 如图,一个地铁站入口的双翼闸机的双翼展开时,双翼边缘的端点P与Q之间的距离为
, 双翼的边缘
, 且与闸机侧立面的夹角
, 闸机的通道宽度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,图2,点O是线段
的中点,
,
.
(1)
如图1,若
, 求
的长;
(2)
如图1,在(1)的条件下,若点D在射线
上,点D在点C右侧,且
是等边三角形,
的延长线交直线
于点P,求
的长度;
(3)
如图2,在(1)的条件下,若点M在线段
上,
是等边三角形,求
的度数.
解答题
困难
2. 上午8时,一条渔船从港口A出发,以每小时15海里的速度向正北方向
航行,上午10时到达海岛B处.从
望海岛C,测得
(如图所示).
(1)
求海岛B到海岛C的距离;
(2)
这条船继续向正北航行,问什么时间小船与灯塔C的距离最短?
(3)
渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里(记为点D处)出现了故障,它向海岛B和海岛C都发出了求救信号.接到求救信号后,海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往,海岛C派出的救援队晚出发10分钟,速度为每小时25海里,通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处?
综合题
普通
3. 衡阳市的东洲湘江大桥实景图如图①,现要测量桥墩
的高度,图②是设计的测量示意图.已知桥墩底端点
到河岸的参照点
的距离
米,斜坡
的长为40米,斜坡
与水平面
的夹角
, 坡顶平台
,
米,在
处测得桥墩顶端点
的仰角
.
(1)
求平台
到水平面
的垂直距离;
(2)
求桥墩
的高度(结果精确到
).
(参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通