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1. 如图,工人师傅在砌门时,通常用木条EF固定长方形门框BADC,使其不变形,这样做的数学根据是( )
A.
三角形具有稳定性
B.
两点之间,线段最短
C.
对顶角相等
D.
垂线段最短
【考点】
三角形的稳定性;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 下列图形中具有稳定性的图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做蕴含的道理是( )
A.
两点之间线段最短
B.
三角形具有稳定性
C.
经过两点有且只有一条直线
D.
垂线段最短
单选题
容易
3. 下列多边形具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 由于疫情,现在网课已经成为我们学习的一种主要方式,网课期间我们常常把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,如图,此手机能稳稳放在支架上利用的原理是( )
A.
三角形具有稳定性
B.
两点之间,线段最短
C.
三角形的内角和为
D.
垂线段最短
单选题
普通
2. 下列图形中不具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列图形具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是
.
填空题
容易
2. 如图,利用三角支架可以固定平板电脑的位置,这样做的数学道理是
.
填空题
容易
3. 如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是
.
填空题
普通
1. [推理意识]如图,我们知道要使四边形木架不变形,至少要钉一根木条,要使五边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使六边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使n边形木架不变形,至少要钉多少根木条?
(1)
请完成下表:
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
…
(2)
要使十二边形木架不变形,至少要钉__________根木条;
(3)
有一个多边形木架,至少要钉18根木条,才能使它不变形,求这个多边形的边数.
解答题
普通
2. 生活中的数学:
(1)
启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图
所示的折叠凳,这样设计的折叠発坐着舒适、稳定,这种设计所运用的数学原理是
.
(2)
图
是折叠凳撑开后的侧面示意图
木条等材料宽度忽略不计
, 其中凳腿
和
的长相等,
是它们的中点
为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度
设计为
, 则由以上信息可推得
的长度也为
, 请说明
的理由.
解答题
普通
3. 生活中的数学:
(1)
某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳,这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定,这种设计所运用的数学原理是______;
(2)
图2是折叠凳撑开时的侧面示意图(材料宽度忽略不计),其中凳腿
和
的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开时的凳面宽度
设计为
, 求撑开时的凳腿间距
;
(3)
为了节省空间,凳子不用时折叠起来摆放,如图3是折叠凳折叠时的侧面示意图,在(2)的条件下,已知撑开时凳面与凳腿的夹角
为
, 求折叠时的凳子高度
.
解答题
普通
1. 下列多边形具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列图形具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )
A.
0根
B.
1根
C.
2根
D.
3根
单选题
普通