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1. 如图，在菱形ABCD中，
CD，垂足分别为B，D，若
， 则EF的长为
.
【考点】
菱形的性质; 解直角三角形—边角关系;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若菱形的周长为20cm，且有一个内角为45°，则该菱形的高为
cm．
填空题
容易
2. 社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在
B
处测得旗杆顶部
A
的仰角为60°，
BC
＝6
m
， 则旗杆
AC
的高度为
m
．
填空题
容易
3. 如图，在菱形
ABCD
中，
AB
＝2，则菱形
ABCD
的周长为
．
填空题
容易
1. 如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则
=
．
填空题
普通
2. 在菱形
中，
， 则
．
填空题
普通
3. 如图，
是
的直径，
是弦，且
，
， 则
与
的长度的比值为
．
填空题
普通
1. 已知菱形的边长为
，较短的一条对角线的长为
，则该菱形较长的一条对角线的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
3. 如图，菱形ABCD中，
分别是BC，CD的中点，连接
的周长为
， 则菱形ABCD的周长为（ ）
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 如图1，在菱形四边形
中，
E
、
F
分别是边
上的动点，且
， 连接
交
于点
O
．
(1)
若
， 当点
E
运动到
中点时，求
的度数；
(2)
如图2，在边
上取点
M
、
N
（点
M
在
之间），使得
， 点
P
是
上的动点．若点
E
从点
A
匀速运动到点
D
时，点
P
恰好从点
M
匀速运动到点
N
， 设
， 已知
， 请分别求出
的长；
(3)
如图3，在（2）的条件下，连接
， 若
， 求
面积的最大值．
综合题
普通
2. 如图 ①所示为晾衣架， 支架的基本图形是菱形．如图 ②， 晾衣架伸缩时， 点
在射线
上滑动， 菱形的形状也随之发生变化． 已知每个菱形的边长均等于
， 且
．
(1)
求证： 相邻两根晾衣架之间的水平距离
相等．
(2)
当晾衣架沿着
方向平移时，
的度数逐渐减小． 若
从
逐渐减小到
时， 求点
在射线
上移动的距离．
解答题
普通
3.
(1)
如图1，在直角
中，
， 过
作
交
于点
， 求证：
；
(2)
如图2，在菱形
中，过
作
交
的延长线于点
， 过
作
交
边于点
． ①若
， 求
的值；②若
， 直接写出
的值（用含
的式子表示）；
(3)
如图3，在菱形
中，
， 点
在
上，
且
， 点
为
上一点，连接
， 过
作
交
于点
， 求
的值（用含
的式子表示）．
解答题
困难
