瀑布图是最为人所知的作品之一，图中的瀑布会源源不断地落下，落下的水又逆流而上，荒唐至极，但又会让你百看不腻，画面下方还有一位饶有兴致的观察者，似乎他没发现什么不对劲此时，他既是画外的观看者，也是埃舍尔自己画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成，右塔上的几何体是首次出现，后称“埃舍尔多面体”图埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造，设边长均为，定义正方形，，，的顶点为“框架点”，定义两正方形交线为“极轴”，其端点为“极点”，记为，，将极点，，分别与正方形的顶点连线，取其中点记为，，，，，，如图埃舍尔多面体可视部分是由个四棱锥构成，这些四棱锥顶点均为“框架点”，底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成，为了便于理解，图我们构造了其中两个四棱锥与

0 返回首页

1. $\text{[math]}$ 瀑布 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 是最为人所知的作品之一，图中的瀑布会源源不断地落下，落下的水又逆流而上，荒唐至极，但又会让你百看不腻，画面下方还有一位饶有兴致的观察者，似乎他没发现什么不对劲 $\text{[math]}$ 此时，他既是画外的观看者，也是埃舍尔自己 $\text{[math]}$ 画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成，右塔上的几何体是首次出现，后称“埃舍尔多面体” $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$

埃舍尔多面体可以用两两垂直且中心重合的三个正方形构造，设边长均为 $\text{[math]}$ ，定义正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点为“框架点”，定义两正方形交线为“极轴”，其端点为“极点”，记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将极点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点连线，取其中点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 埃舍尔多面体可视部分是由 $\text{[math]}$ 个四棱锥构成，这些四棱锥顶点均为“框架点”，底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成，为了便于理解，图 $\text{[math]}$ 我们构造了其中两个四棱锥 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$