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1. 如图,
是
的外接圆,
,
, 则
的直径为
.
【考点】
圆周角定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B处对读数分别为
,
, 则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图,⊙O的直径
, 点C在
上,如果
, 那么AC的长是
.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦,若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,点
A
、
B
、
C
在⊙
O
上,∠
C
=45°,半径
OB
的长为3,则
AB
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
是
的内接四边形,对角线
是
的直径,
,
, 则
的半径长为
.
填空题
普通
3. 如图,一块直角三角板
的斜边
与量角器的直径恰好重合,点
对应的刻度是
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在以点O为圆心的半圆中,AB是直径,
+
=
, 连接AC,BD交于点E,连接OC交BD于点F,若CE=
AB,则CE:CA的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在⊙О中,弦AB=2
, 点C是圆上一点且∠ACB=45°,则⊙О的直径为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在⊙О中,弦AB=2
, 点C是圆上一点且∠ACB=45°,则⊙О的直径为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
4
单选题
普通
1. 如图,
AB
,
CD
为⊙
O
的直径,点
E
在
上,连接
AE
,
DE
, 点
G
在
BD
的延长线上,
AB
=
AG
, ∠
EAD
+∠
EDB
=45°.
(1)
求证:
AG
与⊙
O
相切;
(2)
若
,
, 求
DE
的长.
综合题
普通
2. 已知,如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=
OB.
(1)
求证:AB是⊙O的切线.
(2)
若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长.
解答题
普通
3. 如图,
中,
,
,
经过
B
,
C
两点,与斜边
交于点
E
, 连接
并延长交
于点
M
, 交
于点
D
, 过点
E
作
, 交
于点
F
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
困难
1. 已知⊙O的直径AB长为2,弦AC长为
, 那么弦AC所对的圆周角的度数等于
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
=6,
=8,点
、
分别是边
、
的中点,某一时刻,动点
从点
出发,沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动;同时,动点
从点
出发,沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动,其中一点运动到矩形顶点时,两点同时停止运动,连接
, 过点
作
的垂线,垂足为
.在这一运动过程中,点
所经过的路径长是
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
内接于
,
,
分别与
相切于点
和点
,
的延长线与
的延长线交于点
. 已知
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通