近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研，以决策是否开发将短视频剪接成长视频的，得到如下数据：青年人中年人老年人对短视频剪接成长视频的APP有需求200对短视频剪接成长视频的APP无需求150其中的数据为统计的人数，已知被调研的青年人数为400.

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1. 近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，针对短视频的碎片化缺陷，将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研，以决策是否开发将短视频剪接成长视频的 $\text{[math]}$ ，得到如下数据：

	青年人	中年人	老年人
对短视频剪接成长视频的APP有需求	$\text{[math]}$	200	$\text{[math]}$
对短视频剪接成长视频的APP无需求	$\text{[math]}$	150	$\text{[math]}$

其中的数据为统计的人数，已知被调研的青年人数为400.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析对短视频剪接成长视频的APP的需求，青年人与中老年人是否有差异？

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【考点】

独立性检验; 独立性检验的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某工厂进行生产线智能化升级改造．升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

	优级品	合格品	不合格品	总计
甲车间	26	24	0	50
乙车间	70	28	2	100
总计	96	52	2	150

(1) 填写如下列联表：

	优级品	非优级品
甲车间
乙车间

能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？

(2) 已知升级改造前该工厂产品的优级品率p＝0.5．设 $\text{[math]}$ 为升级改造后抽取的n件产品的优级品率．如果 $\text{[math]}$ ，则认为该工厂产品的优级品率提高了．根据抽取的150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（ $\text{[math]}$ ≈12.247）

附： $\text{[math]}$ ，

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

解答题普通

2. 某地举行以“决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚”为主题的演讲比赛，有60名选手参加了比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果、综合印象四个分项为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占15%、综合印象占5%，计算选手的比赛总成绩（百分制）．

甲、乙两名选手的单项成绩如下表：

单项成绩（单位：分）

选手

演讲内容

演讲能力

演讲效果

综合印象

甲

乙

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	6.635	10.828

(1) 分别计算甲，乙两名选手的比赛总成绩；

(2) 比赛结束后，对参赛的60名选手的性别和获奖情况进行统计，情况如下表：

是否获奖

性别

获奖

未获奖

男

女

能否有90%的把握认为这次演讲比赛，选手获奖与选手性别有关？

解答题普通

3. 2021年9月30日，电影《长津湖》在各大影院.上映，并获得一致好评.该片是以长津湖战役为背景，讲述了一个中国志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地，奋勇杀敌，为长津湖战役胜利作出重要贡献的感人的历史故事.某同学看完电影后以抗美援朝时期的历史为内容制作了一份知识问卷，并邀请了该校100名同学（男女各一半）参与了问卷的知识竞赛，将得分情况统计如下表：

得分

性别

$\text{[math]}$

男生

女生

将比赛成绩超过60分的考生视为对抗美援朝的历史了解.

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

(1) 从这100名同学中随机抽选一人，求该位同学对抗美援朝的历史了解的频率；

(2) 能否有95%的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关?

解答题普通

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法